За время своей трудовой деятельности Е.А. Вознесенский участвовал в решении ряда прикладных задач в инженерной геологии и обеспечении безопасности сооружений: при проектировании ответственных сооружений в сейсмических районах и на участках с высокой техногенной динамической нагрузкой, при решении задач устойчивости подводных трубопроводов и безопасности эксплуатации автомобильных дорог в сложных условиях. Среди наиболее крупных объектов – проекты «Сахалин-1» и «Сахалин-2», работы по обустройству Киринского месторождения, Керченский транспортный переход, специальные работы на Самотлорском месторождении нефти, на трассах трубопроводов «Южный поток» и «Бованенково-Ухта», автодороги федерального значения (Холмогоры, Джубга-Сочи-Абхазия), ряд олимпийских объектов в Сочи, площадки тепловых электростанций, объектов атомной промышленности и нового ускорителя NICA в Дубне. Подготовил ряд ведомственных методических документов по проведению изыскательских работ и мониторинге инженерных сооружений.
Основная область научных интересов - динамика грунтов. Опубликовал более 170 научных трудов, в том числе 7 монографий, наиболее известной из которых в научном сообществе является «Динамическая неустойчивость грунтов» (1999, 2014). Е.А. Вознесенский также подготовлен первый российский стандарт на лабораторные динамические испытания грунтов (ГОСТ Р 56353-2015).
В должности профессора Е.А. Вознесенский работает на геологическом факультете МГУ с 2001 г. Он читает лекции по курсам: «Грунтоведение», «Инженерные сооружения», «Инженерно-геологическое картирование», создал и читает курсы «Динамика грунтов», «Современные методы полевых инженерно-геологических исследований» Подготовил 3 кандидатов наук. Под его научным руководством выполнено более 100 квалификационных студенческих работ. На протяжении более 30 лет ежегодно участвует в проведении учебной практики по полевым методам геологических исследований в Крыму, в период которой работает полевым преподавателем – ведет обучение студентов в маршрутах.
В должности директора Института геоэкологии им. Е.М. Сергеева Е.А. Вознесенский с 2021 г.
Вознесенский Е.А. - главный редактор журнала «Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология», член диссертационных советов Д.501.001.30 при МГУ и 24.1.054.01 (Д 002.048.02) при ИГЭ РАН.
Е.А. Вознесенский награжден почетными знаками «Отличник разведки недр» Министерства природных ресурсов Российской Федерации и «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» Министерства образования и науки Российской Федерации. Лауреат премии имени И.И. Шувалова Московского университета (1998). В феврале 2013 указом Президента России ему присвоено звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации».